［中学受験］【算数】（面白い計算）［分数計算］【う山先生からの挑戦状】その３８
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b
本日はこの問題にチャレンジ☆
［う山先生式・分数計算］の問題です♪
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2013/12/13（金）
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(o^-')b 本日は【う山先生からの挑戦状】の、
【計算】の問題です♪
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（問題）
次の分数の計算をしてね♪
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1/11 ＋ 32/73 ＋ 2/101 − 60/137 ＝ ？
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［2013年．計算・数の性質］
［う山先生からの挑戦状（計算）］
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(*^ー^)ノ
今回も、４年生・5年生でも、
楽しく・簡単に解ける問題です☆
（本日はよ〜く考えてね♪）
［う山先生の分数計算］その38の問題を作りました☆
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【ダンロック】君が言ってますように、
『分数計算が
好きになる☆
38回目の
【う山分数計算】♪』
です。
□
本日も人気の【う山先生式・分数計算問題】です！
作成時間は、結構かかりました♪
今回も、面白い計算問題です☆(^^)
□
本日の問題も、ワナを見破って、
10分以内で正解して下さい。
『算数は面白い！』を実感してね♪(^0^)/
□
［計算問題］を楽しんで解いて、
【算数は面白い！で算数合格】しましょう☆(o^-')b
□
う山先生の予想正答率は、
５分以内で正解 → 10％
５分〜10分で正解 → 20％
10分以上で正解 → 30％
ワナに引っ掛かって不正解 → 30％
です。
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ではレッツ・ゴー！！
☆(^o^)/
□
答えは、
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
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【答え】［ 1234567/11111111 ］です。
(*^ー^)ノ
「あ！前回と同じ答えだ！」
と気がついた人はいるかな？？？
分母の
[11]と[73]と[101]と[137]は互いに素なので、
最小公倍数は、
[11×101×73×137＝1111×10001＝11111111] です。
（１が８個です）
（面白い数字の並びですよね♪）
□
よって、
（解法１）【工夫した解法】
1/11 ＋ 32/73 ＋ 2/101 − 60/137
＝（1/11 ＋ 2/101） ＋ （32/73 − 60/137）
＝（101/1111＋22/1111）＋（4384/10001−4380/10001）
＝123/1111 ＋ 4/10001
＝1230123/11111111 ＋ 4444/11111111
＝1234567/11111111
です☆
途中から、前回と同じ式になりましたね♪( ´θ｀)ノ
□
また、工夫なしの解き方もあります。
（解法２）【工夫なし】
1/11 ＋ 32/73 ＋ 2/101 − 60/137
＝73/803＋352/803＋ 2/101 − 60/137
＝425/803＋ 2/101 − 60/137
＝42925/81103＋ 1606/81103 − 60/137
＝44531/81103 − 60/137
＝6100747/11111111 − 4866180/11111111
＝1234567/11111111
です！
計算の馬鹿力でも解けますが、
実際は電卓がないとなかなか正解出来ないと思います。
□
また、いっきに全部［11111111］に
通分する計算もあります。
（解法３）【11111111】（１が8個）に通分
（省略しますので、各自、チャレンジしてね♪）
□
解答は［ 1234567/11111111 ］で、
これが正解です☆
（１〜7、が綺麗に並びました♪）
2013/09/06（金）（24回）の解答は、［ 567/1234 ］
2013/09/13（金）（25回）の解答は、［ 67/12345 ］
2013/09/20（金）（26回）の解答は、［ 7/123456 ］
2013/09/27（金）（27回）の解答は、［ 123/7654 ］
2013/10/04（金）（28回）の解答は、［ 321/7654 ］
2013/10/11（金）（29回）の解答は、［ 1/765432 ］
2013/10/18（金）（30回）の解答は、［ 1111/765432 ］
2013/10/25（金）（31回）の解答は、［ 246/1357 ］
2013/11/01（金）（32回）の解答は、［ 642/7531 ］
2013/11/08（金）（33回）の解答は、［ 1111/765432 ］
2013/11/15（金）（34回）の解答は、［ 1234567/7654321 ］
2013/11/22（金）（35回）の解答は、［ 1111111/7654321 ］
2013/11/29（金）（36回）の解答は、［ 1111111/1234567 ］
2013/12/06（金）（37回）の解答は、［ 1234567/11111111 ］
2013/12/13（金）（38回）の解答は、［ 1234567/11111111 ］
15個とも、（1〜7）が並んでます♪(^^)/
□
ワナというのは・・・
答えの［ 1234567/11111111 ］は、
何かで約分出来そうな気がしませんか？（＾＾）？
□
実は、[1234567]と[11111111]は互いに素なので、
これ以上約分出来ません。
（11111111 ＝ 1111×10001＝11×101×73×137 ）
（1234567 ＝ 127×9721 ）
□
そうです！【既約分数】です。
上級者の君はワナに引っ掛かりませんでしたよね！☆(o^-')b
それとも、ワナの存在にも気が付かなかったとか・・・！？
38回目なので、このブログの常連さんには楽勝でしたか？
（う山先生の解法は今週の指導にて）
□
［参考］
【う山計算問題】（分数・おもしろ計算）38回目
2013/03/08（金）
2013/03/09（土）
2013/04/05（金）
2013/04/12（金）
2013/04/19（金）
2013/04/26（金）
2013/05/10（金）
2013/05/17（金）
2013/05/24（金）
2013/05/31（金）
□
2013/06/07（金）
2013/06/14（金）
2013/06/21（金）
2013/06/28（金）
2013/07/05（金）
2013/07/12（金）
2013/07/19（金）
2013/07/26（金）
2013/08/02（金）
2013/08/09（金）
□
2013/08/16（金）
2013/08/23（金）
2013/08/30（金）
2013/09/06（金）
2013/09/13（金）
2013/09/20（金）
2013/09/27（金）
2013/10/04（金）
2013/10/11（金）
2013/10/18（金）
□
2013/10/25（金）
2013/11/01（金）
2013/11/08（金）
2013/11/15（金）
2013/11/22（金）
2013/11/29（金）
2013/12/06（金）
2013/12/13（金）←本日(o^-')b
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ただいまの【う山分数計算】は、
「１〜７シリーズ」ですね♪(^^)/
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