［算数合格］【算太・数子】（単位分数）『甲陽中２０１０年』

［算数合格］【算太・数子】（単位分数）『甲陽中２０１０年』
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b　
本日はこの問題にチャレンジ☆
［単位分数の計算］です♪　
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2013/02/27（水）
　
(^0^)/ 本日は【単位分数】の問題です♪
　
（問題）
次の単位分数の計算を見てね♪
　
767/2010＝1/Ａ＋1/Ｂ＋1/Ｃ
　
この式が成り立つように、
Ａ，Ｂ，Ｃ，を
二通り求めてね！
（Ａ＜Ｂ＜Ｃ）
　　
［2010年．甲陽中２日１番(1)改題］
［計算・単位分数］
　　　　　　　　
　　　　　　　
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(*^ー^)ノ
2010年・平成22年の、
甲陽学院中の［単位分数］の問題です☆
　　
【ダンロック】君が言ってます、
『あることに
　気が付けば
　ムリタンブー
　しなくても♪』
です。
　
［ムリタンブー］は、
＊＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＊
【算太・数子の算数教室】(R)
1997年・平成９年11月号（通算044号）
【単位分数の和】
【う山先生式・ムリタンブー作戦】
＊＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＊
【算太・数子の算数教室】(R)
1998年・平成10年08月号（通算053号）
【頭の体操・推理算】
【ムリタンブー作戦の命名者】
【マトリクス表作戦】
＊＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＊
に執筆しました♪
　　　
しかし！
本日の問題は、「あること」に気が付くと、
簡単に解けてしまいます。
出題者も、その「算数頭の柔軟性」を試したかった
のかもしれませんね♪
　　
ヒントは、
2010＝２×３×５×67
ですよ☆（＾＾）　
　
［ムリタンブー］の上級者になって、
【単位分数で算数合格】しましょう☆(o^-')b
　　　　　
う山先生の予想正答率は、
「あること」に気が付いて短時間で正解 → 10％
「あること」に気が付かないで長時間で正解 → 15％
２通り見つからず、１通りだけ正解 → 20％
です。
　　　　　　　　　
ではレッツ・ゴー！！
☆(^o^)/
　　 　　　　　
答えは、
　
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【答え】［(Ａ,Ｂ,Ｃ)＝(3,30,67)、(5,6,67) ］です。
(*^ー^)ノ
分母が４桁なので、頭から【ムリタンブー】をやらないで、
2010＝２×３×５×67
の、［67］に注目して、
［767/2010］から［1/67］を引いてみましょう。
　　
すると？
767/2010−1/67＝767/2010−30/2010＝737/2010
この［737/2010］が、［67］で約分できるので、
737/2010＝11/30
と、こんなに簡単な分数になります☆(^0^)/
　　
ここからは簡単ですね！
【ムリタンブー作戦】をしても良いし、
［30＝２×３×５］の素因数を利用しても
簡単に求まります♪
即ち、
・11/30−1/3＝1/30
・11/30−1/5＝1/6
の二つが見つかります。
よって、
・767/2010＝1/3＋1/30＋1/67
・767/2010＝1/5＋1/6＋1/67
の二通りが求まりますね♪（＾〜＾）
　
一見、難問のようですが、
「分母が2010なのだから、1/67 は使われてるのでは？」
ということに気が付けば良い問題です。
勿論、「合否を決めた問題」のひとつだと思います☆
　
類題を解きたい受験生は、
2012/06/08（金）
2012/06/09（土）
2013/02/01（金）
2013/02/22（金）
の、ブログ問題にもチャレンジしてみましょう♪
（う山先生の解法は今週の指導にて）
　　　　　　　
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