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2018年6月7日木曜日

解答[面白い因数分解]数学天才問題【う山先生の因数分解8問目】[2018年6月7日]

解答[面白い因数分解]数学天才問題【う山先生の因数分解8問目】[2018年6月7日]
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Factorization of Professor UYAMA
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(o^-')b
新企画[う山先生の因数分解]の問題です♪
中学生・高校生向きです♪
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2018/06/07(木)

(o^-')b 本日は【う山先生からの挑戦状】の、
【因数分解】の問題です♪

(問題)
次の式を因数分解して、整数[チ]と[ツ]を求めてね♪

 
a^2−669966a−67676767=(a+[チ])(a−[ツ])
 

[う山先生の因数分解・通算9問目]
[因数分解(2018年-009)]

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♪( ´θ`)ノ
【う山先生の因数分解・通算9問目】解答
[因数分解(2018年-009)]

【答え】([チ]=101、[ツ]=670067)です。
[a^2−669966a−67676767=(a+101)(a−670067)]

(解法)
67676767=67×73×101×137
なので、約数は
(約個)=2×2×2×2=16個(8ペア)
です。
この中で、差が[669966]になるのは
(101,670067)
ですね♪
よって、
[チ]=101、[ツ]=670067
です☆

本日が6月7日なので
[6・7の因数分解]の問題を作成しました☆

【ヒント】の
【67676767=67×73×101×137】
があったので、解きやすかったですよね♪

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♪( ´θ`)ノ
「a^2」=「aの2乗」です☆

♪( ´ ▽ ` )ノ
中学生、高校生の皆さん、
解けましたか?

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(*^ー^)ノ

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[参考]
[2018年](通算9回目)
2018/04/12(木)[a^2+66a−55555 = (a−205)(a+271)]
2018/04/19(木)[x^2+81x−666666 = (x−777)(x+858)]
2018/04/26(木)[a^2+7700a−123456 = (a−16)(a+7716)]
2018/05/03(木)[x^2+88x−535353 = (x−689)(x+777)]
2018/05/10(木)[a^2+2000a+555111 = (a+333)(a+1667)]
2018/05/17(木)[x^2+300x+17171=(x+77)(x+223)]
2018/05/24(木)[a^2+44446a−5555555555=(a−55555)(a+100001)]
2018/05/31(木)[x^2−666335x−666666666=(x+999)(x−667334)]
2018/06/07(木)[a^2−669966a−67676767=(a+101)(a−670067)]←本日(o^-')b
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[氏名]【う山雄一】
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[HP]【算数合格トラの巻】
[著作]【算太・数子の算数教室】(R) 算太君・数子ちゃん
[著作]【算遊記(さんゆうき)】算蔵法師・算悟空

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